The Pure Theory of Public Expenditure : Partial Equilibrium

-The Concept pf Public Goods

-Partial Equilibrium approach

Attainment of the Equilibrium Solution

Ide pertama kali dikeluarkan oleh Musgrave and Peacock, 1958 dan Musgeave 1938. Artikel mengenainya dipopulerkan oleh Paul A. Samuelson (1954).  Samuelson melihat barang publik / public expenditure harus mampu memenuhi utilitas tiap warga tanpa merugikan warga yang lain sehingga berefek terciptanya welfare economics di sektor publik.

“each individual consumption of such a good leads to no subtraction from any other individual’s consumption of that good” (Samuelson, 1954, p 387)

“Must be consumed in equal amounts by all” (Musgrave)

The Concept of Public Goods

1.      Joint Supply

Barang publik mengandung beberapa konsep diantaranya produksi yang disediakan oleh Pemerintah misalnya, harus bisa tersedia secara adil untuk semua. Dikenal dengan konsep Joint Supply.  Permintaan orang-orang akan barang – barang tersebut yang tadinya bersifat privat dikolektifkan menjadi satu barang publik yang memenuhi kebutuhan semuanya.

Contoh :

Ada dua konsumen yang membutuhkan daging domba (dm) dan wool (dw). Permintaan dikombinasikan menjadi kebutuhan akan domba. Jumlah daging dan wool dengan asumsi proporsi tetap sama dengan marginal cost dari domba. Dengan harga tertentu tiap orang (man 1 dan man 2) akan mengkonsumsi wool dan daging sesuai dengan nilai marginal (yg menurut mereka oke). Karena harga sama untuk tiap man1 dan man2 mereka memperolah nilai yang sama untuk unit terakhir wool dan daging yang dibeli. Dan berlanjut pada produksi domb a terakhir. 

Penyediaan Barang Publik

1. Ekuilibrium parsial Analisis

Jika kita menerima argumen untuk penyediaan barang publik oleh pemerintah, pertanyaan berikutnya yang muncul adalah berapa banyak barang-barang tersebut harus disediakan yaitu apa campuran optimal secara sosial masyarakat dan barang pribadi atau apa alokasi optimal dari input antara sektor publik dan swasta.

Sebuah pertanyaan yang terkait menyangkut distribusi diinginkan pajak diperlukan untuk membiayai barang publik disediakan. Pembagian pajak adalah masalah tertentu karena sifat barang publik. Ingat bahwa orang yang tidak membayar tidak dapat dikecualikan dari konsumsi barang publik DAN bahwa individu setelah barang publik yang disediakan tidak dapat menolak mereka apakah mereka ingin mengkonsumsinya atau tidak.

Kami di sini dalam dunia ekonomi kesejahteraan dan optimalitas Pareto. Pendekatan dasar dimulai dengan ide bahwa alokasi sumber daya yang optimal mensyaratkan bahwa utilitas marjinal yang diperoleh masyarakat secara keseluruhan dari barang publik harus sama dengan utilitas marginal dari barang pribadi. Ini berikut karena untuk mendapatkan unit tambahan barang publik orang harus membayar pajak tambahan (Yaitu, menyerahkan sebagian dari konsumsi barang pribadi). Oleh karena itu, jika utilitas marjinal (MU) dari barang publik kurang dari itu dari barang pribadi, itu berarti bahwa populasi secara keseluruhan bisa dibuat lebih baik dengan mengurangi pajak dan jumlah barang publik yang disediakan.

Pertanyaan tentang siapa yang membayar kemudian menjawab dengan cara yang sama pada tingkat individu - setiap orang harus membayar pajak sesuai dengan manfaat marjinal, yang s / ia memperoleh dari penyediaan publik barang. Ini dikenal sebagai Prinsip Manfaat Pajak.

Mari kita melihat upaya untuk menerapkannya. Kami akan terus mengambil barang pribadi yang disediakan melalui pasar sebagai norma. Kemudian kita dapat mengatakan bahwa JIKA pasar bekerja efisien (atomistik kompetisi, informasi gratis dan semua) itu, maka orang akan mengekspresikan preferensi mereka di antara barang dan jasa dengan harga yang mereka bersedia membayar untuk mereka. Artinya, harga akan mencerminkan tingkat substitusi marjinal (MRS) dan IF sumber daya yang dialokasikan secara optimal, tingkat marjinal substitusi antara setiap pasangan barang akan sama, tingkat transformasi marjinal (MRT) antara setiap pasangan barang akan sama dan MRS akan sama dengan MRTS. Artinya, kita akan memiliki aturan harga yang optimal dari P = MC. Jumlah setiap barang yang ditawarkan dan harga dibayar bisa ditampilkan menggunakan diagram pribadi yang normal Setiap individu akan membayar harga yang sama untuk itu, baik tetapi konsumen akan mengkonsumsi jumlah yang berbeda dari itu.

Ada berbagai keadaan yang menimbulkan kondisi ketidakmampuan untuk mengecualikan (baik dai segi harga atau produksi. Ada situasi di mana dasarnya komoditi yang sama atau jasa dapat dikonsumsi oleh banyak orang pada saat yang sama dengan pengurangan sedikit atau tidak dalam jumlah yang tersedia untuk masing-masing dengan penambahan lebih banyak konsumen. Televisi dan operasi militer di luar negeri adalah contoh. Dalam hal fungsi utilitas kondisi ini dapat didefinisikan sebagai: Ua = U (Xa, Y); Ub = U (Xb, Y), Dimana Xa Xb dan adalah jumlah barang pribadi secara terpisah dikonsumsi oleh A dan B dan Y merupakan sosial baik semua yang kuantitas tersedia untuk kedua A dan B. Ini circumtances dapat dibedakan dari situasi yang sangat berbeda di mana baik yang terlibat adalah sama bagi kedua belah pihak, tetapi ketidakmampuan untuk mengecualikan beroperasi hanya dalam satu arah. Suatu ilustrasi akan menjadi polusi air pengurangan yang akan bermanfaat bagi mereka hilir tetapi tidak hulu. Jika Ya adalah pengurangan polusi dilakukan oleh A dan pengurangan YB oleh B, maka dalam hal utilitas

Ua (upstream) = Ua (Xa, Ya)
Ub (downstream) = Ub (Xb, Ya, Yb)

Sebuah isu yang muncul di awal adalah definisi barang satuan dinas untuk digunakan dalam penjelasan teori murni. yang Lindahl - tipe kurva permintaan umumnya telah dikaitkan dengan penggunaan jumlah pengeluaran publik sebagai ukuran jumlah barang publik, dan kurva harga-kuantitas permintaan konvensional telah digunakan ketika unit barang publik diukur pada sumbu kuantitas . asalkan biaya konstan diasumsikan untuk kebaikan tersebut, ada perbedaan penting muncul dalam derivasi formal kurva permintaan individu dan Lindahl tipe jadwal bagian relatif permintaan.

Untuk mempertahankan sebagai menutup paralel mungkin untuk analisis ekuilibrium parsial barang pribadi konvensi mengukur unit barang publik pada kurva permintaan.

Gambar 2.3

Sehingga pada gambar 2,3 pendapatan uang yang diukur pada jumlah sumbu Y dari barang publik tunggal homogen pada sumbu X dan preferensi yang diwakili oleh kurva indiferen tidak hanya tergantung pada preferensi, tetapi juga pada struktur diasumsikan harga relatif untuk publik lainnya dan swasta barang, yang bersama dengan preferensi menentukan penilaian marjinal pendapatan uang. Sebuah kurva konsumsi harga konvensional untuk barang publik sekarang dapat dihasilkan dengan memvariasikan kemiringan garis harga dan kurva indiferen memberikan utilitas memaksimalkan jumlah barang publik yang diambil dan pendapatan yang ditahan di berbagai harga.

Gambar 2.4

Merencanakan ini titik pada sumbu harga-kuantitas menghasilkan kurva permintaan biasa individu, yang ditunjukkan pada gambar 2.4, menggunakan skala sumbu Y di bawah "Skala Bowen" pos. Ini kurva permintaan dipandang sebagai jangka panjang satu, dan isu-isu halus mengenai aspek temporal penyesuaian kuantitas diambil untuk perubahan harga atau pendapatan diabaikan. Selain vertikal ini kurva permintaan individu menghasilkan kurva permintaan total untuk barang publik yang merupakan mitra untuk industri horizontal agregat atau produk grup kurva permintaan analisis equilibrium tradisional parsial.

Ketika pasokan kurva jangka panjang, yang diasumsikan kurva biaya jangka panjang marjinal, yang ditentukan, kurva permintaan Lindahl-jenis juga dapat diturunkan dari angka 2,3. Jenis kurva permintaan menunjukkan untuk saham yang berbeda dari unit diberikan biaya kuantitas barang publik yang akan memaksimalkan utilitas konsumen. Di bawah asumsi biaya per unit konstan, variasi dalam bagian biaya tersebut ditanggung oleh pembayar pajak adalah analog untuk variasi dalam harga komoditas, dan aLindahl kurva tipikal dapat diturunkan langsung dari spesifikasi preferensi dan kendala pendapatan dari setiap individu. Gambar 2.3 dapat diartikan untuk menunjukkan ini jika kemiringan YG1 garis harga merupakan biaya konstan dari publik dan karena itu menunjukkan pilihan antara membeli G dan mempertahankan pendapatan terbuka untuk individu ketika ia menanggung bagian penuh biaya. YG2 dan YG3 merupakan pilihan serupa pada bagian yang lebih rendah biaya. Lokus tangencies ke garis harga menelusuri kurva saham konsumsi yang juga dapat dipetakan ke dalam diagram dari angka 2,4 tetapi dengan sumbu Y berubah menjadi saham unit biaya konstan, seperti yang ditunjukkan di bawah "pos Lindahl skala)

Agregasi permintaan relasi untuk memasok.
seperti yang telah dikatakan di atas, fitur yang benar-benar unik dari analisis permintaan untuk barang publik adalah tambahan vertikal tuntutan individu. permintaan model individu thebowen begitu dikumpulkan, kemudian disandingkan dengan cara tradisional dengan kurva suply untuk mengungkapkan harga keseimbangan dan pendekatan quantity.The Lindahl mendampingkan saham dari total biaya yang masing-masing pihak akan bersedia membayar dan berasal kesetimbangan di kuantitas di mana jumlah saham yang sama 100%. Dan angka 2,5 2,6 diambil dari Musgrave (1959 P75), menggambarkan untuk kasus pesta dua model alternatif dan identitas solusi mereka.

Gambar 2.5

Gambar 2.6

Preferensi yang mendasari dan pendapatan untuk kurva permintaan dari angka 2,5, tentu saja, diduga identik dengan yang untuk angka 2,6 sehingga mereka penggambaran alternatif od situasi yang sama. pada gambar 2,5 itu adalah agregasi vertikal aa 'dan bb' ditampilkan sebagai 'tt, dan persimpangan dengan marjinal, SS biaya yang menentukan jumlah ekuilibrium barang sosial sebagai OE.

Pada jumlah ini, jumlah dari harga individu Pa dan Pb, yang mengukur penilaian marjinal masing-masing A dan B, hanya sama dengan biaya marjinal. Dalam gambar 2.6 aa 'dan bb' menunjukkan jumlah barang publik yang A dan B akan bersedia untuk mengambil saham berbagai unit cost (diasumsikan sama dengan OE pada gambar 2.5), hanya pada kuantitas OE melakukan hal-jumlah saham yang 100 persen.Partial equilibrium solution : buchanan James Buchanan juga telah memeriksa masalah penyediaan keseimbangan dan iur biaya barang publik (1968). dengan ketelitian karakteristik ia dimulai dengan pertukaran antara dua pihak yang sama atau orang yang baik memproduksi dan mengkonsumsi barang publik dan swasta tunggal, dan kemudian memperkenalkan, langkah demi langkah, perbedaan selera antara dua pihak, barang publik dan swasta tambahan, dan akhirnya, tambahan pihak. Presentasi grafis sederhana Buchanan dari kesetimbangan untuk barang publik mencakup semua kasus yang disebutkan di atas kecuali bahwa orang banyak, ada, menurutnya, tawar dan strategi harus masuk.Keuntungan dari pendekatan Buchanan terletak pada penggambaran dari ketergantungan dari biaya barang publik untuk salah satu pihak pada tuntutan orang lain (Buchanan 1968, pp 29-32).  

Gambar 2.7

Pada gambar 2,7 dan mari Et Ec mewakili kurva permintaan untuk unit barang publik oleh T dan C masing-masing. Biaya marjinal konstan dari barang publik ditunjukkan oleh MC garis horizontal. Dalam kasus yang paling sederhana dari

Pertukaran antara dua orang dan satu barang publik dan swasta, buchanan mengukur biaya barang publik. dan demander penilaian dari segi unit terdahulu baik pribadi. sebagai kerangka diperluas untuk menjadi lebih seperti itu dari ekuilibrium parsial konvensional. jadi perhatian yaitu dengan satu publik dalam konteks banyak barang besar publik dan swasta lainnya, harga setiap barang pribadi atau uang dapat digunakan sebagai numeraire.

Jika C bertindak secara independen ia akan membeli OXC barang publik. Tapi, Pada kuantitas ini T bersedia mensubsidi untuk mensubsidi pembelian unit tambahan sesuai dengan bagian dari kurva permintaan ke sebelah kanan OXC. biaya untuk C dari unit tambahan barang publik diperoleh dengan substraction vertikal, menunjukkan biaya marjinal di mana T adalah bersedia untuk memasok unit tambahan dari kepentingan publik. Kurva ini merupakan kurva reaksi benar hanya jika C diasumsikan memberikan kontribusi sesuai dengan preferensi yang sebenarnya dan untuk terlibat dalam perilaku tidak strategis.
           

Perpotongan St dan Ec di B menandai OX0 keseimbangan jumlah barang Publik. Pada titik ini, setiap individu berkontribusi terhadap biaya marjinal unit dari jumlah barang publik yang sama dengan penilaian marjinal nya hanya sama dengan biaya marjinal. Pembalikan prosedur untuk penentuan equilibeium menghasilkan hasil identik seperti yang ditunjukkan oleh perpotongan Sc, marjinal pasokan C kurva dengan kurva permintaan T di B. Seperti yang diharapkan, konsisten dengan solusi Bowen, agregasi vertikal Et dan Ec memberikan kurva yang berpotongan marjinal biaya sama Oxo, jumlah ekuilibrium.

Interpretasi Solusi. Keutamaan perumusan Bowen adalah bahwa hal itu menunjukkan efisiensi alokatif data kualitatif dari solusi dengan cara yang mirip dengan yang dari solusi parsial kesetimbangan untuk barang pribadi. pada kuantitas ekuilibrium, jumlah dari penilaian individu marginal dari barang publik hanya sama dengan harga pasokan (biaya marjinal). jika ukuran biaya mencerminkan nilai alternatif terdahulu, maka pada kesetimbangan ini anggota masyarakat nilai kepuasan yang diterima dari unit terakhir dari barang publik tepatnya sebanyak mereka akan produk alternatif yang paling bernilai tinggi yang bisa diproduksi dengan sumber daya yang digunakan untuk kepentingan publik. Penyediaan lebih atau kurang akan menurunkan kesejahteraan total. Selanjutnya, jika preferensi itu harus mengungkapkan, dasar pertukaran sukarela untuk perpajakan akan mendirikan kontribusi setiap wajib pajak untuk biaya sebagai sama dengan penilaian marjinal dari jumlah ekuilibrium. Dengan tentang pembayaran seperti aprice dari pseudoprice untuk nilai yang diterima bukan pembayaran comppulsary, konsepsi ini menggambarkan persamaan harga dan penilaian marjinal yang diperlukan untuk efisiensi ekonomi. Solusi ekuilibrium parsial dengan ketentuan dan harga barang publik murni setara harga dan penilaian marjinal untuk setiap konsumen dengan memvariasikan harga yang dibayar untuk kuantitas setara tersedia bagi semua. Dalam hal ini berbeda dengan solusi untuk barang pribadi di mana harga yang sama untuk semua dibawa ke dalam kesetaraan.

Sementara Pendekatan Bowen mengungkapkan persamaan dan perbedaan dalam solusi ekuilibrium parsial untuk barang publik dan swasta, Johansen telah menunjukkan bagaimana formulasi Lindahl dapat digunakan untuk memberikan demonstrasi yang jelas dari distribusi pendapatan awal dalam menentukan pembagian keuntungan dari penyediaan barang publik (1963). Penurunan kurva permintaan jenis Lindahl dari spesifikasi kurva indiferen, harga atau kurva biaya saham, dan pendapatan uang telah disajikan. Kurva AA 'pada gambar 2,8 identik dengan yang di angka 2,4 sebagai berasal dari angka 2,3. Dalam dimensi angka ini adalah mungkin untuk menggambarkan sebuah keluarga kurva indiferen yang menunjukkan tingkat substitusi antara saham naik dalam biaya barang publik dan kuantitas meningkat tersedia ini baik. Seperti keluarga kurva indiferen yang ditunjukkan pada gambar 2.8. Perhatikan bahwa kurva permintaan Lindahl adalah tempat titik-titik singgung dari kurva indiferen dan pengeluaran saham diberikan.

Figur. 2. 8

Hal ini tidak mengherankan karena gerakan horisontal pada gambar 2,8 berkaitan dengan suatu gerakan sepanjang garis harga di Gambar 2.3. Poin A, Q, P, dan R pada Gambar 2.8 sesuai dengan poin serupa pada gambar 2.3 Dan 2.4.

Penurunan kurva indiferen pangsa-kuantitas ruang menjamin penjelasan lebih lanjut. Bentuk umum mereka merupakan konsekuensi dari utilitas selalu meningkat sebagai bagian dari biaya unit turun dengan kuantitas konstan barang publik, dan naik sampai titik sebagai kuantitas barang publik meningkat di bagian konstan. Dalam berbagi ruang kurva kuantitas indiferens yang lebih tinggi selalu ditemui bergerak secara vertikal dari atas ke bawah, sementara utilitas naik dan kemudian turun dengan gerakan horizontal. Hubungan dari kurva indiferensi dengan yang di ruang komoditas atau uang-komoditas konvensional mudah ilustrated. Mulai, misalnya dengan kurva indiferen pada Gambar 2.3 yang bersinggungan dengan garis harga-rasio di T. Hal ini peta ke dalam Gambar 2.8 sebagai titik Q dengan jumlah sama seperti pada gambar 2.3, tetapi dengan titik pada sumbu Y dikonversi dari jumlah penghasilan uang terpakai untuk pangsa tepat biaya satuan konstan. Untuk mendapatkan titik lain pada kurva indiferen yang sam pada gambar 2.8, pilih lain harga-rasio (saham) dan menentukan, dari garis singgung kurva indiferen ke P2 dari angka 2,3, kedua jumlah barang publik yang meninggalkan individu pada kurva indiferen yang sama . Merencanakan saham baru dan kuantitas pada Gambar 2.8 memberikan titik lain pada kurva indiferen melalui T. Dua hal tersebut akan ditampilkan sebagai T dan S di kedua Angka 2,3 dan 2,8. Hal yang paling penting untuk dicatat bahwa Lindahl relevan kurva permintaan dan pola indifferen . Hal yang paling penting untuk dicatat bahwa Lindahl relevan kurva permintaan dan pola kurva indiferensi untuk seorang individu tergantung pada tingkat pendapatan awalnya ditugaskan kepadanya. Pendapatan yang lebih tinggi tercermin dari gerakan ke arah timur dari kurva permintaan. Kegunaan dari konstruksi ini muncul ketika kurva permintaan Lindahl dan kurva indiferen tepat dua individu yang saling terkait, seperti pada gambar 2.9. Berikut kurva permintaan dan ketidakpedulian ditumpangkan sebanyak di Kotak Edgeworth-Bowley sehingga kesejahteraan A meningkat dengan gerakan ke selatan dan B itu dengan utara gerakan. lokus tangencies A dan ketidakpedulian B kurva, W - W ', memberikan kurva kontrak titik optimal Pareto di mana peningkatan kesejahteraan satu partai dapat dicapai hanya dengan kerugian yang lainnya.

Sebagaimana telah diketahui, penentuan titik optimum sepanjang kurva kontrak memerlukan fungsi kesejahteraan sosial. Namun, keseimbangan Lindahl titik, P, tidak hanya harus terletak sepanjang kurva kontrak, tetapi hanya titik pada kurva "di mana kedua orang akan setuju pada jumlah belanja publik, ketika mereka berdua mempertimbangkan nilai telah diberikan. .. "(Johansen 1963, hal. 349).

Figure 2.9

Dengan demikian, P adalah solusi optimal Pareto konsisten dengan distribusi awal pendapatan, yang pada gilirannya menentukan posisi kurva permintaan dan tingkat utilitas yang dapat dicapai. analisis ini, kemudian, adalah mitra untuk barang publik dengan teknik Bowley-kotak yang digunakan untuk menunjukkan efisiensi harga pasar kliring kompetitif dalam teori distribusi barang pribadi.

Tidak ada alasan, bagaimanapun, mengapa dari semua titik sepanjang 'WW, P harus memaksimalkan fungsi kesejahteraan sosial. Jika tidak, redistribusi pendapatan muncul dalam rangka, tapi seperti yang akan kita lihat, redistribusi naik masalah serius ketika ia diperluas dari analisis parsial untuk ekuilibrium umum.

Pencapaian Solusi Equilibrium

Sebuah solusi normatif untuk barang publik murni adalah salah satu tempat "Pemanfaatan unit terakhir barang publik yang dihasilkan secara simultan sama dengan harga pajak untuk setiap anggota (Kepala 1964 hal. 426)

Pengaruh Jumlah peserta

Formula awal Lindahl dari solusi positif untuk masalah barang publik tidak disajikan dalam bentuk analisis pasar ekuilibrium parsial dengan sejumlah besar permintan, melainkan dibingkai dalam konteks tawar-menawar. Ia mengembangkan analisis dalam kerangka dua kategori atau kelompok wajib pajak, salah satu relatif baik-untuk-melakukan dan lainnya relatif miskin.

Gambar 2.10

            Gambar 2.10 diadaptasi dari Sharp dan Escarraz, berfungsi untuk menunjukkan masalah. Mari aa 'mewakili permintaan curveas dirasakan oleh B dari semua anggota komunitas axcept B, dan bb' kurva permintaan dari B. aa kurva dapat dianggap sebagai agregasi preferensi sebenarnya dari semua individu lain atau seperti yang disajikan ke B oleh satu individu atau satu koalisi tertentu dalam situasi dua pihak. Asumsikan biaya konstan dari OP. Jika preferensi aktual depite untuk kepentingan publik seperti yang ditunjukkan oleh 'bb, B gagal untuk mengungkapkan salah satu dari mereka, kuantitas OQ1 akan diberikan dan B, membayar harga nol, akan memperoleh surplus konsumen dari ObZQ1. Karena pada B harga nol sebenarnya menginginkan OQ2 dan X dan hanya mendapatkan OQ1, Sharp dan Escarraz menyimpulkan:

"B Wajib Pajak mungkin memiliki kecenderungan yang kuat untuk mengungkapkan setidaknya beberapa preferensi nya," Orang-masalah yang relevan: harus Dia, dan jika demikian, berapa banyak? Jawabannya tentu saja, bergantung pada apakah ia dapat meningkatkan surplus konsumen nya dengan melakukan. Wahyu dari semua atau bagian dari preferensi nya cenderung mengurangi kesejahteraan B karena ia sekarang harus membayar sebagian dari biaya semua unit barang kolektif disediakan, di sisi lain kesejahteraannya meningkat karena dia mendapatkan utilitas tambahan dari setiap peningkatan kuantitas untuk yang ia membayar harga kurang dari penilaian marjinal.

“Taxpayer B may have strong inclination to reveal at least some of his preferences, “ The relevant issues are : should He, and if so, how much ? The answer of course, hinges on whether he can increase his consumer’s surplus by so doing. Revelation of all or part of his preferences tends to lessen B’s welfare because he now must pay a portion of the cost of all units of collective goods supplied ; on the other hand his welfare is increased because he gains additional utility from every increase in quantity for which he pays a price less than his marginal valuation.

Pada Gambar 2.10 wahyu penuh preferensi oleh B membutuhkan B untuk membayar harga dari OPB untuk kuantitas OQ dan biaya dia surplus konsumen diukur oleh daerah yang diarsir, OpbNQ, karena untuk OQ1 yang sebelumnya mendapat apa-apa ia harus membayar harga dari OPB. Di sisi lain, dia mendapatkan daerah lintas menetas, ZNX, surplus konsumen berhubungan dengan peningkatan konsumsi kebaikan kolektif. Tidak ada alasan apriori untuk ZNX selalu lebih besar dari OpbNQ1, dan lebih jauh, kepastian bahwa setiap pergerakan dari OQ1 akan meningkatkan posisi B. Jika elastisitas kurva permintaan A yang besar, sumbangan oleh B, karena setara dengan penurunan harga yang dibayarkan oleh A, A akan bergerak secara substansial sepanjang kurva permintaannya. Pada saat yang sama peningkatan kesejahteraan B, yang dihasilkan dari kuantitas peningkatan kebaikan sosial, diukur berdasarkan surplus konsumen, akan lebih besar semakin besar elastisitas nya permintaan.

Mengingat Jadwal permintaan, ada terletak di antara Q1 dan Z harga saham untuk B konsisten dengan kurva permintaan A, yang memaksimalkan surplus konsumen B. Satu dapat meningkatkan jumlah barang sosial dari OQ1 dan mengamati untuk setiap kenaikan apakah selain surplus konsumen B adalah lebih besar dari pengeluaran marjinal diperlukan oleh s B harus membayar lebih besar berturut-turut share.Geometrically, solusinya dapat determied seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2,10 dengan derivasi dari Q1E, biaya rata-rata ke B dari unit tambahan barang sosial (diperoleh dengan prosedur yang sama dari mengurangkan kurva itu permintaan dari (diperoleh dengan prosedur yang sama dari mengurangkan kurva permintaan dari biaya konstan seperti dijelaskan di atas dalam kaitannya dengan Gambar 2.7), dan kemudian menggambar Q1E kurva marjinal, ditampilkan sebagai Q1 M, yang mengukur pengeluaran marjinal ke B unit tambahan kebaikan sosial. perpotongan Q1 M dan kurva permintaan B, 'bb, menentukan ATAU sebagai kuantitas yang baik sosial yang memaksimalkan utilitas B dan menghasilkan saham biaya dari RPX dan RPA, masing-masing, untuk solusi B dan A. Ini, jelas, tidak mencerminkan preferensi wahyu lengkap atau penyembunyian total preferensi.

Jumlah kecil.

Kasus nomor kecil telah menandai kesamaan dengan situasi baru saja dibahas. Namun, di sini jumlahnya cukup kecil sehingga ada saat ini saling ketergantungan terkait dengan duopoy dan oligopoli. Ada asumsi besar banyak kemungkinan mengenai sifat saling ketergantungan dalam situasi seperti ini. Musgrave bijaksana menganggap sebagai relevan dengan pertanyaan dari solusi ekuilibrium parsial barang publik murni hanya asumsi yang, untuk barang pribadi, mengarah pada solusi keseimbangan kompetitif: Cournor harga keteguhan model. Musgrave menafsirkan model ini sebagai yang membutuhkan barang publik asumsi "bahwa A dan B mengabaikan efek suara mereka (share biaya) pada saham biaya lain. 'Dengan menggunakan Lindahl-Type kurva permintaan Musgrave menunjukkan bahwa berdasarkan aturan ini perilaku, jika biaya awalnya diasumsikan saham-yang masing-masing memperlakukan sebagai fixed-tidak yang terkait dengan keseimbangan, solusi yang sebenarnya akan jatuh pendek dari kuantitas optimum (1959 , hal 79). Hal ini dapat ditunjukkan baik eith yang Lindahl-atau Bowen - analisis jenis.

Asumsikan dalam output Perdana barang publik ON dan harga Pa dan Pb dibayar oleh A dan B, masing-masing, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.11.

Gambar 2.11

Mengingat biaya konstan, situasi ini juga bisa depicte dalam hal model Lindahl dari Gambar 2.6 dengan harga relatif berubah menjadi saham biaya relatif NJ / TJ = (Pa / Pb) dan output ditampilkan identik sebagai ON. Pada harga yang diberikan hese atau saham biaya Sebuah keinginan untuk memperluas konsumsi untuk OQ dan B untuk OC. Ini jumlah yang ditampilkan pada kedua diagram. Keinginan A dapat dicapai sejak penilaian marjinal B Kuantitas OQ, sama dengan OP'b (Gambar 2.11) lebih dari cukup untuk mendorong dia untuk membayar perbedaan antara OS (Biaya Marjinal) dan Pa.On sisi lain, posisi yang dipilih B tidak dapat dicapai, karena pada penilaian marjinal OC A terlalu rendah untuk menutupi perbedaan antara Pb dan OS. Penjelasan tentang dinamika perilaku yang mengarah ke ini bergantung pada hasil pengakuan bahwa, di bawah asumsi Cournot, A prsurems bahwa Pb diberikan dan tetap sehingga dengan biaya per unit juga diberikan ada harga konstan A harus membayar untuk mendapatkan unit tambahan yang baik. Mengingat harga ini, maksimisasi kesejahteraan untuk A menyiratkan perilaku yang biasa mengkonsumsi sampai ke titik di mana harga sama dengan penilaian marjinal, yang dicapai pada kuantitas OQ mana Pa memotong Kurva permintaan itu. Seperti yang telah dikatakan, ini adalah solusi yang layak. Reversing argumen menyebabkan maksimum B, OC, tapi ini biaya outuput tidak tercakup. Sejak dari dua hasil konsisten dengan asumsi hanya satu yang layak, itu adalah hasil logis yang mengikuti dari harga awal atau jatah saham. Lain rasio harga awal akan mengakibatkan kuantitas yang berbeda sebagai solusi.

VIEW LAIN DARI PENGARUH ANGKA KECIL DAN BESAR

Pembahasan sebelumnya dari efek angka pada hasil dari pendekatan keseimbangan parsial mencoba untuk membedakan kesulitan wahyu preferensi jumlah besar dari elemen strategis jumlah kecil. Buchanan cerdik menggunakan teori permainan untuk memberikan wawasan yang paling mengungkapkan ke perbedaan ini (1968, pp 88,91)

Keinginan A dapat dicapai sejak penilaian marjinal B kuantitas OQ, sama dengan OP'b (Gambar 2.11) lebih dari cukup untuk mendorong dia untuk membayar diffrence antara OS (biaya marjinal) dan Pa Di sisi lain, posisi yang dipilih B tidak dapat dicapai, karena pada penilaian marjinal OC A terlalu rendah untuk menutupi perbedaan antara Pb dan OS. Penjelasan tentang dinamika perilaku yang mengarah ke ini bergantung pada hasil pengakuan bahwa, di bawah asumsi Cournot, A menganggap bahwa Pb diberikan dan tetap sehingga dengan biaya per unit juga diberikan ada harga konstan A harus membayar untuk mendapatkan unit tambahan yang baik. Mengingat harga ini, maksimisasi kesejahteraan untuk A menyiratkan perilaku yang biasa mengkonsumsi sampai ke titik di mana harga sama dengan penilaian marjinal, yang dicapai pada kuantitas OQ mana Pa memotong Kurva permintaan itu. Seperti yang telah dikatakan, ini adalah solusi yang layak. Reversing argumen menyebabkan maksimum B, OC tapi ini biaya output tidak tercakup. Sejak dari dua hasil konsisten dengan asumsi hanya satu yang layak, merupakan hasil logis yang mengikuti dari harga awal atau rasio saham. Lain rasio harga awal akan mengakibatkan jumlah perbedaan sebagai solusi.

Dalam tabel 2.1 tersebut hadiah ditunjukkan pada baris untuk "individu memberikan kontribusi" yang keuntungan diharapkan positif $ 2,50 ketika "orang lain berkontribusi" (manfaat $ 10 - kontribusi sukarela $ 5 = keuntungan bersih $ 5 X.5 probabilitas = $ 2,50), dan keuntungan yang diharapkan negatif dari jumlah yang sama ketika "orang lain tidak berkontribusi" (- kontribusi sukarela $ 5 hilang X.5 probabilitas = - $ 2.50) sehingga memberikan nilai bersih yang diharapkan dari 0. Para hadiah di baris untuk "individu tidak berkontribusi" adalah keuntungan yang diharapkan dari $ 5 (keuntungan bersih $ 10-0 kontribusi X.5 probabilitas = $ 5) dan keuntungan yang diharapkan dari 0 bila "orang lain tidak berkontribusi" (0 manfaat - o kontribusi X.5 probabilitas = 0), menghasilkan nilai yang diharapkan bersih sebesar $ 5. Nilai yang diharapkan lebih tinggi untuk strategi tidak memberikan kontribusi terus menang bagaimanapun probabilitas ditugaskan karena mereka tetap sama di kedua baris. juga nilai lain dari kontribusi sukarela sampai dengan batas sebesar $ 10 atau asumsi bahwa kontribusi dikembalikan jika orang lain cukup tidak berkontribusi masih menghasilkan nilai yang lebih tinggi diharapkan untuk keputusan untuk tidak berkontribusi.

Table 2.1 Payyof Matrix for contribution to public goods : Large number of Participants

	Others contribute	Others do not contribute	Expected value
Individual contributes	$5 (.5)	-$5 (.5)	0
Individua does not contribute	$10 (.5)	0 (.5)	$5

Contrast with the small-numbers case is achieved by reducing the number of participants to

Buchanan menunjukkan bahwa kesimpulan yang mendukung noncontribution lengkap dalam hal jumlah besar merupakan konsekuensi dari terpisahkan dari ukuran kepentingan publik. Asumsi unit dibagi mungkin akan menyebabkan beberapa kontribusi tetapi dalam jumlah jauh di bawah output optimal. Seperti pendapatan konsisten dengan analisis yang dikembangkan di atas.

Kontras dengan kasus-nomor kecil dicapai dengan mengurangi jumlah peserta sampai sepuluh. Sekarang setiap orang mengharapkan keuntungan senilai $ 1,000 dan pro rata biaya menjadi $ 500. Asumsi utama yang memberikan hasil yang berbeda adalah bahwa setiap orang diakui bahwa tindakannya akan mempengaruhi probabilitas barang publik yang disediakan. Ilustrasi Buchanan dari situasi ini mengasumsikan bahwa ketika seseorang tidak berkontribusi ia percaya ada kemungkinan .8 bahwa fasilitas tersebut akan disediakan, sedangkan ia percaya bahwa probabilitas ini jatuh menjadi 0,2 jika dia tidak berkontribusi. Berdasarkan asumsi, seperti Tabel 2.2 menunjukkan, individu memaksimalkan nilai yang diharapkan-Nya dengan memberikan kontribusi.

Table 2.1 Payyof Matrix for contribution to public goods : small  number of Participants

	Others contribute	Others do not contribute	Expected value
Individual contributes	$500 (.8)	-$500 (.2)	$300
Individua does not contribute	$1000 (.2)	0 (.8)	$200

Dalam ilustrasi ini, jika probabilitas diasumsikan ketika individu memberikan kontribusi yang .6 .4 dan nilai-nilai yang diharapkan akan bergeser ke tempat pilihan untuk tidak memberikan kontribusi akan menghasilkan nilai axpected lebih tinggi. Buchanan menyebutkan kemungkinan kontribusi karisma seperti negatif satu orang akan menurunkan kemungkinan orang lain yang berkontribusi, dalam hal ini, tentu saja, strateginya bukan untuk berkontribusi.

Kesimpulan Buchanan adalah:

Pendekatan probabilitic membuat perbedaan antara perilaku individu dalam jumlah-besar dan kecil - jumlah settingg jelas. Ada, tentu saja, tidak berarti apriori menentukan apa ukuran kelompok harus dalam rangka untuk membawa tentang perubahan dasar dalam pola perilaku individu. Ini akan bervariasi dari satu orang ke orang lain, bahkan bagi anggota grup yang sama. Batas kritis yang dikenakan oleh hubungan pribadi bahwa individu merasa dengan teman-temannya dalam negosiasi. (p.91)

Adalah menarik untuk dicatat bahwa pertimbangan yang sangat mirip dengan ini terlibat dalam penentuan saat perilaku sebuah industri berubah dari oligopolistik untuk versa kompetitif atau sebaliknya.

Analisis parsial cocok untuk potensi enourmous untuk pengobatan alternatif. Meskipun banyak kemungkinan yang besar untuk variasi lebih lanjut, perhatian sekarang harus berbalik dari analisis parsial untuk umum.